soup-0793-f734Sei capitato qui per caso? Leggi la prima parte: PWM

di Fabio Cagnetti, Antonio Grosso.

Nel precedente articolo, dopo aver introdotto il principio di funzionamento di un amplificatore in classe D, abbiamo concluso la nostra analisi lasciando aperto un quesito. Abbiamo infatti constatato che il guadagno del semplice amplificatore in classe D (come presentato nel precedente articolo ed il cui schema a blocchi è riportato in Figura 1 per comodità) è proporzionale alla tensione di alimentazione. Questa proporzionalità implica che se la tensione di alimentazione dell’amplificatore non è costante, allora anche il guadagno non sarà costante.
In questo articolo partendo da alcune osservazioni su questo aspetto, introdurremo il significato di PSRR (Power Supply Rejection Ratio) e le soluzioni per migliorare questo indicatore di performance dell’amplificatore.
Proseguiremo andando a fare un confronto da un punto di vista puramente energetico tra amplificatori lineari in classe AB ed amplificatori in classe D e vedremo come mentre i primi possono essere schematizzati da una semplice resistenza variabile, i secondi sono schematizzabili con un trasformatore con rapporto di spire variabile.
Grazie a questa schematizzazione elementare, sarà immediatamente evidente come passare dal mondo degli amplificatori lineari a quello degli alimentatori lineari e dal mondo degli amplificatori ing a quello degli alimentatori switching.

Figura 1: Schema elementare di un amplificatore in classe D. In colore arancio lo stadio del comparatore, che funziona tra livelli di tensione (nel nostro esempio), Vtri,max. In rosso lo stadio di Driver di Potenza che amplifica in potenza il segnale di uscita. In verde lo stadio di filtraggio passa-basso, qui rappresentato da un filtro LC con il carico (altoparlante).

Il PSRR

Abbiamo visto infatti che il guadagno G di un amplificatore in classe D dipende dai seguenti parametri: (i) il duty cycle D; (ii) la tensione VSUPPLY  di alimentazione del Driver di Potenza e (iii) la massima tensione dell’onda triangolare Vtri,max, ovvero il massimo valore di tensione dell’onda rettangolare in uscita al comparatore. G = D × VSUPPLY / Vtri,max.
Ciò significa che se per qualsiasi motivo, la tensione di alimentazione VSUPPLY variasse, varierebbe anche il guadagno dell’amplificatore.
L’amplificatore è quindi completamente trasparente alle variazioni dell’alimentazione ed il segnale di uscita risulta modulato dalla tensione di alimentazione stessa. In gergo elettronico si usa descrivere questa suscettibilità con una figura di merito nota come PSRR (Power Supply Rejection Ratio = rapporto di reiezione alla tensione di alimentazione) e definita come:
PSRR = ΔVSUPPLY / ΔVOUT.
Un buon amplificatore presenta piccole variazioni ΔVOUT di tensione di uscita a fronte delle variazioni della tensione di alimentazione ΔVSUPPLY, pertanto presenta un PSRR alto. Il PSRR viene tipicamente espresso in dB, e valori tipici per buoni amplificatori sono di 60dB o oltre.
L’amplificatore in classe D descritto nel precedente articolo invece varia la sua tensione di uscita esattamente come varia la sua tensione di alimentazione, il che significa che

ΔVOUT = ΔVSUPPLY, ovvero il PSRR = 1 = 0dB.

La retroazione

Per far fronte (anche) al problema della modulazione della tensione di uscita con la tensione di alimentazione è necessario introdurre una opportuna rete di retroazione, come riportato in Figura 2. Tale rete è formata da un circuito passivo di retroazione e da un amplificatore operazionale configurati come integratori, ovvero come filtro passa basso. In questo modo è possibile fissare sia il guadagno generale dello stadio a bassa frequenza (ovvero alle frequenze audio) sia limitare la banda della risposta in frequenza dell’amplificatore.
In generale la retroazione, se correttamente utilizzata, ha il grande vantaggio di regolare la risposta in frequenza dell’amplificatore in maniera pressoché indipendente dal guadagno dello stadio PWM, e dipendente in via quasi esclusiva dalla rete di retroazione. Lo stadio PWM ed il Gate Driver fungono solo, da un punto di vista del guadagno dell’amplificatore, da “convertitore” di energia da fornire al carico.
L’introduzione di una rete di retroazione non è quindi funzionale solo al miglioramento delle prestazioni di reiezione alla tensione di alimentazione, ma è utilizzata anche per migliorare le prestazioni generali di tutto l’amplificatore in classe D.  In particolare, grazie all’introduzione della retroazione è possibile impostare il guadagno dell’amplificatore semplicemente dimensionando in maniera opportuna la rete di feedback.

Figura 2: Lo schema elementare dell’amplificatore in classe D completato con una opportuna rete di retroazione.

Confronto tra amplificatore in classe D ed amplificatore lineare da un punto di vista energetico

Tutto il percorso seguito per giungere all’introduzione della soluzione dell’amplificatore in classe D è stato mosso dalla necessità di trovare una soluzione energeticamente più efficiente rispetto ai tradizionali amplificatori lineari in classe AB.
Da un punto di vista energetico, vi sono importantissime differenze tra amplificatori in classe AB ed amplificatori in classe D, proprio sulla base del loro principio di funzionamento.
Prendiamo in considerazione e confrontiamo gli stadi di uscita di un semplice amplificatore lineare in classe AB ed di un amplificatore in classe D; come si può vedere dalla Figura 3, non ci sono grandi differenze topologiche tra i due stadi di uscita, ciò che cambia è il meccanismo di pilotaggio dello stadio di potenza.

Figura 3: Confronto tra gli stadi finali di un amplificatore lineare in classe AB ed uno switching in classe D.

Nell’amplificatore lineare in classe AB, la tensione VOUT ai capi del carico e la tensione nel punto centrale (A) tra i due MOSFET di potenza è la stessa. La corrente che scorre nel carico dipende dalla tensione sul carico e dall’impedenza del carico (che possiamo assumere puramente resistivo) RL, ovvero IOUT = VOUT / RL. Questa corrente IOUT è fornita dall’alimentazione VSUPPLY per cui ISUPPLY = IOUT. La potenza erogata dall’alimentatore è quindi PSUPPLY = VSUPPLY * IOUT. In un amplificatore lineare la corrente fornita dall’alimentazione è sempre uguale alla corrente che scorre nel carico. Volendo quindi rappresentare in maniera sintetica un amplificatore in classe AB da un punto di vista dell’assorbimento di potenza, esso può essere pensato come un circuito serie formato da una resistenza variabile, controllata dal segnale di ingresso, ed il cui valore varia opportunamente in modo da fornire ai capi dell’altoparlante la forma d’onda di tensione desiderata (cfr Figura 4)

Figura 4: schematizzazione elementare di un amplificatore lineare in classe AB

Con una schematizzazione così, è semplice fare il bilancio energetico: la corrente erogata dall’alimentatore ISUPPLY scorre sia nell’amplificatore (ovvero nel MOSFET di potenza attivo, a seconda della semionda positiva o negativa) che nell’altoparlante e tale corrente è fissata dal rapporto tra VOUT/RL, dove RL è la resistenza del carico (il nostro altoparlante, assunto puramente resistivo per semplificità).
La potenza erogata sul carico è quindi POUT = VOUT *IOUT; la potenza erogata dall’alimentazione è PSUPPLY = VSUPPLY * IOUT. La potenza dissipata quindi dall’amplificatore è quindi la differenza tra le due, ovvero:

PDISS = PSUPPLY – POUT= (VSUPPLY – VOUT)*IOUT.
E’ importante quindi osservare che l’amplificatore lineare in classe AB si comporta a tutti gli effetti come una resistenza variabile, ovvero come un elemento puramente dissipativo.
In un amplificatore in classe D, come descritto nel precedente articolo, l’uovo di colombo che permette di ottenere un’alta efficienza è di avere tensioni opportunamente diverse (nella forma d’onda e nell’ampiezza) tra i due punti (B) e (C), ovvero rispettivamente il nodo centrale tra i due MOSFET di potenza ed ai capi del carico.
Come abbiamo visto precedentemente la tensione di uscita di un amplificatore in classe D dipende dalla tensione di ingresso tramite il fattore di duty cycle D, ovvero,  a meno di altri fattori che possiamo trascurare, VOUT = D × VIN.  La corrente che scorre nell’altoparlante è sempre data dal rapporto tra la tensione ai suoi capi (in questo caso la tensione al nodo (C)) e l’impedenza dell’altoparlante RL. Poiché come abbiamo visto in precedenza, un amplificatore in classe D in linea teorica ha una efficienza del 100%, ovvero non dissipa, tutta la potenza erogata dall’alimentazione sarà trasferita all’altoparlante, quindi PSUPPLY = POUT.
Questa è la prima differenza sostanziale tra un amplificatore in classe AB ed uno in classe D, da un punto di vista energetico: nell’amplificatore lineare in classe AB è la corrente ad essere costante tra alimentazione e carico (altoparlante); in un amplificatore in classe D è la potenza ad essere costante.
L’elemento circuitale che può essere usato per schematizzare un sistema come un amplificatore in classe D è il trasformatore; infatti anche nel trasformatore la potenza di ingresso (primario) e di uscita (secondario) sono uguali, variando però corrispondentemente tensioni e correnti ai due lati (primario e secondario).
Poiché la tensione di alimentazione è costante mentre la tensione di uscita varia (perché è il segnale audio desiderato) questo “trasformatore equivalente” non avrà un rapporto di spire costante, ma sarà variabile, e pari proprio al duty cycle.

Figura 5: schematizzazione elementare di un amplificatore in classe D.

Dagli amplificatori agli alimentatori

Prendiamo in considerazione lo schema a blocchi di un amplificatore in classe D. Abbiamo visto che la tensione di uscita, dopo il filtro di demodulazione, dipende dal duty cycle D dell’onda PWM generata all’uscita del comparatore. Tale onda è generata confrontando una onda veloce (il dente di sega) con un’onda lenta (il segnale audio di ingresso che vogliamo amplificare).
Se al limite, questo segnale di ingresso lento (il segnale audio) fosse costante, il comparatore genererebbe un segnale PWM con un duty cycle costante, come riportato in alcuni esempi del primo articolo. In questo modo abbiamo ottenuto un circuito di potenza in grado di generare una tensione di uscita opportuna, fissata dalla tensione di ingresso, capace di erogare la corrente necessaria al carico.
Un circuito di questo tipo non è altro che un alimentatore di potenza. Infatti la tecnica PWM viene efficacemente utilizzata sia negli amplificatori audio di potenza che negli alimentatori di potenza.
In entrambe le applicazioni i vantaggi sono notevoli, perché grazie all’alta efficienza del sistema, è possibile ottenere alimentatori di alte potenze con piccoli trasformatori e basso peso, ed amplificatori di potenza altrettanto piccoli e leggeri.
Se infatti osserviamo la Figura 6, dove vengono messi a confronto un alimentatore di potenza switching ed un amplificatore audio di potenza in classe D, è facile constatare che sostanzialmente il principio di funzionamento è lo stesso.

Figura 6: Confronto tra un semplice alimentatore PWM ed un semplice amplificatore in classe D.

Nel caso dell’alimentatore il segnale di ingresso di riferimento è una tensione costante. Il duty cicle dell’onda PWM di uscita non sarà variabile come nel caso dell’amplificatore, perché il segnale di riferimento è costante.
Ovviamente nonostante i due schemi circuitali siano sostanzialmente uguali, poiché le due applicazioni (alimentatore / amplificatore) sono diverse, vi sono alcune importanti differenze che devono essere tenute in considerazione nell’implementazione pratica, e che riguardano fondamentalmente alcuni aspetti legati alle non linearità tipiche di uno stadio PWM che verranno analizzate nel prossimo articolo.
Gli alimentatori di potenza che sfruttano la tecnica PWM o tecniche switching simili sono chiamati con l’acronimo SMPS (Switch Mode Power Supply) ed hanno moltissimi vantaggi rispetto alle classiche soluzioni lineari.
Perché siano subito evidenti, si veda la Figura 7 che riporta una schematizzazione di un alimentatore lineare.

Figura 7: Schema di massima di un alimentatore lineare.

Senza voler entrare nel dettaglio sul funzionamento di un alimentatore lineare, è utile elencare i principali componenti :  un trasformatore di rete a bassa frequenza (la frequenza di rete), un raddrizzatore a diodi a singola o doppia semionda, un elemento serie che viene opportunamente pilotato da un circuito di controllo in feedback, in grado di mantenere la tensione di uscita quanto più possibile costante in funzione della potenza assorbita dal carico. Questo elemento serie funziona in zona lineare, si comporta pressappoco come una resistenza variabile, analogamente al caso degli amplificatore audio in classe AB, ed è soggetto ad un alta dissipazione. Tale potenza dissipata richiede l’uso di pesanti ed ingombranti dissipatori. Anche il trasformatore a bassa frequenza è tipicamente molto ingombrante e pesante.
E’ facile anche osservare come la schematizzazione di Figura 4 di un amplificatore lineare, si possa facilmente utilizzare nel caso di un alimentatore lineare. L’elemento serie variabile dello schema di Figura 4 è esattamente quello indicato come “elemento serie” in Figura 7; la tensione raddrizzata dopo il ponte di diodi è invece la VSUPPLY di Figura 4. Tutto sommato quindi, anche per il caso lineare, l’alimentatore si può vedere come un amplificatore con un segnale di ingresso costante.
Nel caso di un alimentatore SMPS invece, l’elemento serie non esiste, perché è lo stesso stadio PWM a controllare opportunamente il flusso di potenza, e dal momento che lo stadio PWM ha un efficienza molto elevata, la dissipazione sugli elementi attivi dello stadio è molto bassa non richiedendo quindi l’uso di grandi dissipatori.
Anche in questo caso valgono le stesse considerazioni del caso lineare. La schematizzazione di Figura 5 è ancora valida, perché lo stadio PWM continua a comportarsi come un trasformatore nel quale però il rapporto di spire è costante.
Inoltre, sebbene in linea teorica non sia necessario un trasformatore come nel caso di un alimentatore lineare, perché la tensione di uscita viene regolata tramite il duty cycle, in pratica viene quasi sempre utilizzato principalmente per questioni di isolamento elettrico. Questo trasformatore però non viene utilizzato a bassa frequenza, ma ad alta frequenza (perché è utilizzato nello stadio switching) ed il peso e l’ingombro di un trasformatore ad alta frequenza è decisamente ridotto rispetto ad uno a bassa frequenza.
In definitiva la tecnica switching applicata anche agli alimentatori, permette di ottenere gli stessi vantaggi ottenuti utilizzando tale tecnica negli amplificatori di potenza, ovvero (1) peso molto ridotto, (2) ingombro molto ridotto e (3) bassa dissipazione di potenza. Nel prossimo articolo, entrando nel dettaglio sulle non idealità degli amplificatori audio in classe D, andando a descrivere i limiti pratici, verranno anche motivate i principali problemi delle soluzioni switching.
Un ultima considerazione è doverosa: ovviamente anche nel caso degli alimentatori, sia lineari che switching, è spesso utile (anche se non necessario) introdurre una forma di controllo in feedback per garantire stabilità della tensione di alimentazione, specie se l’alimentatore fornisce energia ad una amplificatore con bassa PSRR. Questo significa che non è propriamente vero che la resistenza serie variabile equivalente di un alimentatore sia costante, né che il rapporto di spire equivalente di un alimentatore switching sia costante. Il controllo infatti interviene andando a modificare tali valori opportunamente in modo da garantire quanto più possibile stabilità della tensione di uscita a fronte di variazioni di potenza erogata.
La differenza tra un alimentatore ed un amplificatore rimane perché mentre un alimentatore nasce per fornire una tensione costante e richiede l’intervento del controllo solo per far fronte a piccole variazioni non desiderate della tensione di uscita, in un amplificatore tali variazioni sono desiderate, perché rappresentano proprio il segnale audio che si desidera inviare all’altoparlante, e possono far variare di molto i valori della resistenza equivalente (per amplificatore lineari) o del rapporto di spire equivalente (per amplificatori switching). Questo diverso comportamento standard tra alimentatori ed amplificatori ha un forte impatto sulle metodologie progettuali dell’una o dell’altra applicazione, sebbene nella sostanza, abbiano radice comune.

Amplificatori in classe D e SMPS

Il passo finale per l’aumento dell’efficienza, è quello di integrare nello stesso amplificatore “commercialmente” finito (che è composto da un amplificatore vero e proprio e da un alimentatore di potenza) sia un amplificatore in classe D che un alimentatore switching.

Figura 8: Confronto tra due “amplificatori completi”, composti da un alimentatore di potenza e da un amplificatore di potenza vero e proprio. A sinistra un sistema completamente lineare, a destra un sistema completamente switching.

Riprendendo la schematizzazione energetica presentata nel primo articolo, viene riportato un confronto tra una soluzione completamente lineare ed una completamente switching in Figura 8. Come si può osservare, riducendo la potenza dissipata sia dell’amplificatore che dell’alimentatore, passando da soluzioni lineari a soluzioni switching, sia possibile a parità di potenza assorbita PIN ridurre ottenere potenze erogate all’altoparlante più elevate, dal momento che per entrambi i sistemi la potenza erogata Pout,amp è sempre uguale alla differenza tra la potenza assorbita Pin e la somma di tutti i contributi dissipativi PD,supply e PD,amp.

Gli altri articoli della serie:

01 La Pulse Width Modulation

02 I componenti

03 Power Supply Rejection Ratio

04 Le non idealità

05 Applicazioni in Classe D