Da sempre la correzione della risposta acustica di uno spazio ha stimolato la ricerca di soluzioni elettroniche, a cominciare dai primi filtri passivi usati per tentare di migliorare la risposta in frequenza misurata. Ciò che era un processo analogico di misurazione e correzione, oggi è diventato un prodotto completo digitale. Parliamo dei sistemi di misurazione e correzione basati su algoritmi, più comunemente chiamati sistemi di Digital Room Correction, che consentono in pochi istanti di correggere problemi importanti e migliorare immediatamente la risposta acustica e, di conseguenza, la qualità del lavoro. L’idea che spinge l’interesse verso i sistemi DRC è semplice: gli interventi di correzione sono spesso onerosi e alcuni di essi sono attuabili solo in fase di progettazione architettonica. Se non è possibile, per mille ragioni, intervenire sulla struttura, un sistema DRC potrebbe essere la soluzione migliore. Prima però di comprare un DRC, conviene soffermarsi su semplici concetti e accorgimenti che possono migliorare, con poco impegno, l’acustica di uno studio.

Acustica degli ambienti chiusi

Un diffusore acustico emette onde sonore in ogni direzione, non solo frontalmente come si potrebbe erroneamente pensare. Più precisamente, le frequenze basse sono pressoché omnidirezionali, vengono cioè emesse in tutte le direzioni, anche verso il retro dei nostri monitor. Man mano che ci spostiamo nella regione media dello spettro udibile, il suono comincia ad acquistare direzionalità e le frequenze più acute possono essere considerate completamente direzionali. Ricordiamo inoltre che più il monitor è piccolo meno è direzionale, e quindi il suono che giunge alle nostre orecchie è più influenzato dall’ambiente di ascolto. Vediamo in che modo.

Fig. 1 – Riflessioni all’interno di uno spazio chiuso
Fig. 1 – Riflessioni all’interno di uno spazio chiuso

La radiazione emessa da una generica sorgente sonora segue percorsi differenti. Il più breve (la freccia blu nella Figura 1) è quello che parte dalla sorgente (il punto rosso) e giunge all’ascoltatore (il punto verde). Ma infinite riflessioni rimbalzano sulle pareti dell’ambiente di ascolto e giungono anch’esse alle nostre orecchie. Per semplicità, nella figura sono state rappresentate solo riflessioni primarie e che incidono solo su due pareti, ma in generale possono anche rimbalzare più volte, su tutte le pareti, pavimento e soffitto compresi.

Fig. 2 – L’angolo di riflessione è identico all’angolo di incidenza
Fig. 2 – L’angolo di riflessione è identico
all’angolo di incidenza

Come ben sanno i giocatori di biliardo, l’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione (Fig. 2), e le onde sonore si comportano esattamente come le palle da biliardo. Inoltre, è importante sapere che parte della radiazione sonora viene riflessa, parte viene assorbita e parte attraversa l’ostacolo (Fig. 3). Ogni materiale ha differenti coefficienti di assorbimento (dissipazione in calore), di riflessione e di trasmissione (meccanica e aerea) che chi costruisce sale d’ascolto, control room e quant’altro conosce bene.

Fig. 3 – Parte dell’onda incidente viene riflessa, parte attraversa l’ostacolo e parte viene assorbita (dissipata) dall’ostacolo
Fig. 3 – Parte dell’onda incidente viene riflessa, parte attraversa l’ostacolo e parte viene assorbita (dissipata) dall’ostacolo

Per questo in uno studio di registrazione è meglio evitare materiali come vetro, marmo, ceramica e simili, che hanno elevato coefficiente di riflessione (Fig. 4) e basso coefficiente di diffusione, aspetto che affrontiamo tra poco. Le riflessioni che incidono più volte sulle pareti prima di giungere alle nostre orecchie vengono dette riflessioni secondarie e sono attenuate dai materiali che incontrano lungo il loro cammino, in base ai loro coefficienti di trasmissione e assorbimento. Com’è facile intuire, più il coefficiente di riflessione è alto e più riflessioni avvengono e giungono alle nostre orecchie: è il caso di una chiesa o di una grossa stanza non arredata e spoglia.

Fig. 4 – Materiali differenti hanno coefficienti di riflessione differenti
Fig. 4 – Materiali differenti hanno coefficienti di riflessione differenti

Invece, un ambiente con tendaggi pesanti, tappeti o moquette e drappeggi sul soffitto e boiserie alle pareti (tutti materiali con basso coefficiente di riflessione) presenterà poche riflessioni di bassa intensità e sarà predominante il segnale che percorre il tragitto diretto. È importante osservare che tutte queste caratteristiche (assorbimento, riflessione e trasmissione) non sono costanti lungo tutto lo spettro udibile. Esistono quindi materiali capaci di assorbire e riflettere certe frequenze più di altre (Fig. 5). Per questo motivo quando chiudiamo la porta del nostro studio, dall’esterno non sentiamo le frequenze acute, ma quelle basse sono presenti, dato che il materiale della porta riflette e assorbe solo parte del contenuto sonoro. Anche la modalità di posizionamento di un oggetto incide sul suo comportamento acustico.

Fig. 5 – Il coefficiente di assorbimento è funzione del materiale e della frequenza
Fig. 5 – Il coefficiente di assorbimento è funzione del materiale e della frequenza

La situazione, che potrebbe sembrare già abbastanza complessa, è in realtà ancora più intricata: infatti, quando un’onda sonora viene riflessa, può essere più o meno diffusa in base alle caratteristiche fisico/morfologiche del materiale (Fig. 6). Se la diffusione è bassa (a sinistra in figura), le riflessioni sono focalizzate, quindi di maggiore intensità e pertanto pericolose. È il caso delle superfici lisce come vetri, specchi, piastrelle, marmo lucidato e simili. Se viceversa la diffusione è alta (a destra in figura), le riflessioni sono più deboli e disperse nell’ambiente, riducendo il rischio di distorsioni nella risposta acustica. La diffusione, così come l’assorbimento, riduce l’intensità delle riflessioni e ha pertanto un effetto positivo sull’acustica generale di un ambiente.

Fig. 6 – A sinistra un materiale con bassa diffusione (sconsigliabile), a destra un materiale con alta diffusione (preferibile)
Fig. 6 – A sinistra un materiale con bassa diffusione (sconsigliabile), a destra un materiale con alta diffusione (preferibile)

Il concetto di riflessioni secondarie e i coefficienti di riflessione e di diffusione sono all’origine del fenomeno della riverberazione di un ambiente (Fig. 7). Il riverbero è composto dalle riflessioni virtualmente infinite del suono, ognuna con intensità e percorsi diversi. Si tratta di un fenomeno gradevole e che sarebbe errato annullare completamente. Infatti le stanze anecoiche, quelle prive di ogni riverberazione, dove vengono testati microfoni e diffusori acustici, sono il posto peggiore dove ascoltare musica: lì, il nostro cervello non riesce a trarre informazioni sull’ambiente in cui ci troviamo e ciò causa, dopo breve tempo, una sensazione di disorientamento spaziale. La riverberazione non deve comunque essere troppo intensa, altrimenti può togliere definizione al segnale diretto.

Fig. 7 – Le prime riflessioni sono poche, di alta intensità e immediatamente successive al suono diretto, la riverberazione è composta da un’infinità di riflessioni ravvicinate e di bassa intensità
Fig. 7 – Le prime riflessioni sono poche, di alta intensità e immediatamente successive al suono diretto, la riverberazione è composta da un’infinità di riflessioni ravvicinate e di bassa intensità

Le riflessioni da cui ci dobbiamo difendere sono quelle primarie, in altre parole quelle che dopo un solo rimbalzo giungono alle nostre orecchie. Nella Figura 7 sono le prime, quelle di colore verde, caratterizzate da un’elevata intensità e distanziate temporalmente tra loro. La loro pericolosità è dovuta proprio al loro livello, paragonabile a quello del segnale diretto, perché non sono state attenuate da ripetute interazioni con i materiali dei mobili e delle pareti. Il problema è riconducibile al fatto che essendo il loro percorso più lungo di quello del segnale diretto, esse arriveranno alle nostre orecchie in ritardo rispetto a esso. Questo ritardo è dell’ordine dei millesimi o centesimi di secondo, ma è sufficiente per far sì che il suono indiretto, a seconda della lunghezza del percorso e della sua frequenza, arrivi non in fase rispetto al suono diretto. Per questo motivo avvengono cancellazioni d’onda o rafforzamenti, secondo la teoria delle frequenze in opposizione di fase (180°) o in fase (0°) e tutti i casi intermedi (Fig. 8), che portano a un effetto di comb filter sul suono ascoltato. Al contrario, le riflessioni che costituiscono il riverbero sono omogeneamente distribuite nel dominio sia del tempo che delle frequenze e di lieve intensità, quindi non interferiscono col suono diretto.

Fig. 8 – Due segnali di uguale frequenza, in fase (1) si sommano e l’ampiezza risultante è doppia; se sono in controfase (3) si sottraggono e la risultante è nulla; se sono sfasate di un valore generico (2), la risultante identica per intensità, ma sfasata rispetto a entrambe le primitive
Fig. 8 – Due segnali di uguale frequenza, in fase (1) si sommano e l’ampiezza risultante è doppia; se sono in controfase (3) si sottraggono e la risultante è nulla; se sono sfasate di un valore generico (2), la risultante identica per intensità, ma sfasata rispetto a entrambe le primitive

Posizionamento dei monitor

I problemi di cancellazione o rafforzamenti dipendono dalla posizione dei diffusori. Facciamo un esempio molto semplificato del suono che viene riflesso dalle pareti, prima di giungere alle nostre orecchie: immaginiamo un monitor a distanza X dalla parete di fondo e focalizziamo l’attenzione sull’onda che viene emessa esattamente alle spalle dell’altoparlante (Fig. 9).

Fig. 9 – L’onda posteriore riflessa (Rp) si somma con l’onda anteriore diretta (Da), ciò causa cancellazione di una determinata frequenza in funzione della distanza dalla parete
Fig. 9 – L’onda posteriore riflessa (Rp) si somma con l’onda anteriore diretta (Da), ciò causa cancellazione di una determinata frequenza in funzione della distanza dalla parete

Le frequenze riprodotte dal woofer sono omnidirezionali, quindi avremo un suono diretto (Da) che raggiunge frontalmente le nostre orecchie e, tra le infinite direzioni possibili, anche quella posteriore (Dp) che si dirige verso la parete di fondo. Dp viene riflessa con lo stesso angolo di incidenza (90°, per semplicità trascuriamo la diffusione), diventando Rp. Quindi Da e Rp hanno ora la stessa direzione e le reciproche perturbazioni dello spazio si sommano o sottraggono secondo le regole delle onde in fase o controfase. Nel caso specifico, viene cancellata la frequenza la cui lunghezza d’onda è quattro volte la distanza tra il muro e il woofer, insieme alle relative armoniche. La tabella in Figura 10 mostra la prima cancellazione a differenti distanze dal muro. Dal momento che solo le frequenze gravi sono omnidirezionali, tale discorso ha senso al di sotto di 1-2 kHz. Inoltre l’uomo riesce a udire solo le frequenze superiori ai 20 Hz. La regione dello spettro compresa tra questi due limiti è la zona in cui operano i comuni algoritmi di correzione dei sistemi DRC.

Fig. 10 – Tabella con le frequenze cancellate a differenti distanze dalla parete di fondo
Fig. 10 – Tabella con le frequenze cancellate a differenti distanze dalla parete di fondo

Avvicinare o allontanare il monitor dalla parete di fondo varia la frequenza cancellata. Lo scopo è evitare quella finestra critica nella quale avvengono cancellazioni, come mostrato nella Figura 11: la fascia rossa è quella delle distanze dalla parete di fondo da evitare. Questo problema di interferenza costruttiva o distruttiva dovuto ai diffusori posti a distanza ravvicinata dalle pareti è un caso di filtro a pettine (comb filter). Il nostro esempio è stato semplificato a una sola parete e a una sola direzione del suono, quella alle spalle del diffusore (180°). Tale fenomeno però si presenta, seppure in maniera inferiore, con tutte le pareti dell’ambiente di ascolto (sei nel caso di una normale stanza a pianta rettangolare) e a tutte le direzioni in cui si diffonde il suono. In minima parte è legato anche alle riflessioni secondarie, se le superfici presenti sono particolarmente riflettenti. Piccoli spostamenti possono far comparire picchi o buchi nello spettro di frequenze.

Fig. 11 – Spettro che riporta il range di distanze critico (rosso), accettabile (arancione) e consigliabile (verde); (fonte Step By Step Guide for Loudspeaker Placement, Genelec)
Fig. 11 – Spettro che riporta il range di distanze critico (rosso), accettabile (arancione) e consigliabile (verde); (fonte Step By Step Guide for Loudspeaker Placement, Genelec)

La Figura 12 mostra come varia lo spettro modificando solo la distanza dalle pareti laterali di 10 cm per volta. Osservando i buchi è chiaro che la distanza di 75 cm dalle pareti è quella peggiore e pertanto da evitare. A 105 cm la situazione è molto migliore tranne una cancellazione molto importante a 450 Hz circa, che potremmo risolvere con dei pannelli che agiscano sulla riflessione corrispondente. Un trucco per identificare in quale direzione occorre spostare il diffusore (lateralmente, verticalmente o avanti/indietro) è quello di eseguire diverse misurazioni spostando il microfono lungo una direzione per volta. Se il picco da eliminare si sposta o scompare alzando oppure abbassando il microfono, significa che il problema è dovuto alle riflessioni del pavimento o del soffitto, quindi bisogna provare a modificare l’altezza dei monitor. Queste analisi si possono eseguire anche con software reperibili in rete come Room EQ Wizard (www.hometheatershack.com/roomeq), utile per avvicinarsi al mondo dell’acustica degli spazi chiusi, di cui sta scrivendo Andrea Capra nei tutorial.

Fig. 12 – Confronto tra spettri a differenti distanze del diffusore dalle pareti laterali
Fig. 12 – Confronto tra spettri a differenti distanze del diffusore dalle pareti laterali

La teoria modale

È chiaro che il problema delle cancellazioni o delle enfasi è molto articolato e non è di facile gestione. La questione è legata al fenomeno delle risonanze modali e delle onde stazionarie.

Senza voler scendere nei dettagli, che risulterebbero ridondanti per il nostro scopo e di difficile comprensione, è importante comprendere i principi della teoria modale perché questa è alla base dei più comuni problemi acustici degli ambienti di ascolto e su questa operano i sistemi DRC.

Solitamente i luoghi di ascolto della musica sono ambienti chiusi, nella maggior parte dei casi a forma di parallelepipedo, cioè con le pareti uguali e parallele a due a due. Le onde sonore propagate nell’aria non sono altro che una variazione di pressione, differente da punto a punto dello spazio. Ricordiamo che un’onda sonora causa una variazione di pressione lungo la direzione di propagazione, con un andamento che può essere graficamente rappresentato dalle comuni forme d’onda che visualizziamo in un software di editing audio. Quando l’onda sale sopra l’asse dello zero, significa che la pressione aumenta, viceversa quando scende sotto l’asse dello zero significa che la pressione diminuisce.

Assumendo per note le nozioni accennate brevemente nel box riportato in queste pagine riguardante l’onda sonora, possiamo immaginare che in un ambiente chiuso, dove si propagano onde sonore complesse, di diversa fase, intensità e frequenza, vi è una distribuzione spaziale della pressione molto complessa. Ogni onda che incide su una qualsiasi parete verrà riflessa (per semplicità) con un angolo identico a quello di incidenza. In modo molto semplificato e riduttivo possiamo dire che la stanza entra in risonanza quando si verificano determinate combinazioni di frequenze, angoli di incidenza e pareti coinvolte. Esistono quindi delle frequenze proprie di risonanza di una stanza, legate alla formazione di onde stazionarie e dimostrabili con la teoria della propagazione (acustica ondulatoria).

Onda sonora

L’onda sonora, in fisica,  è una perturbazione oscillatoria di particelle in un mezzo elastico (aria, acqua…), generata da una sorgente.  In un grafico cartesiano (x=periodo e y=ampiezza) un ciclo dell’onda è determinato dalla distanza (detta lunghezza d’onda, λ) di tempo in cui l’onda torna alla condizione iniziale. La frequenza (f), ovvero il numero cicli al secondo, è misurabile in hertz (Hz) ed è l’inverso del periodo (T=1/f), che invece si misura in secondi (s). Considerata c la velocità di propagazione dell’onda, tra frequenza e lunghezza d’onda vale la relazione (f=c/λ). L’onda sonora, a 20°C e 1 atmosfera di pressione, in aria secca, si propaga a 343,2 m/s. L’orecchio umano può interpretare frequenze che vanno da 20 Hz (c.ca 17 metri) a 20.000 Hz (c.ca 17 mm).

Si possono presentare tre diverse tipologie di tale fenomeno: se l’onda sonora interagisce con una coppia di pareti ortogonali alla sua direzione, si hanno i modi assiali, monodimensionali, per esempio quelli tra la parete di fondo della stanza e quella alle spalle del banco. Se l’onda interagisce con coppie di pareti contrapposte ortogonali al piano che contiene la direzione di propagazione, si hanno i modi tangenziali, per esempio quelli tra le quattro pareti di una stanza. Infine, il caso più complesso, se l’onda interagisce con tutte le superfici della stanza, si hanno modi tridimensionali, quelli obliqui.

Le riflessioni come quella dell’esempio precedente, causano risonanze legate ai modi assiali, cioè quelle più semplici. In realtà, considerando anche i modi tangenziali e obliqui, la situazione è alquanto complicata e di impossibile gestione per utenti non specializzati in problemi di acustica. È però chiaro che vi è un’infinità di riflessioni che generano altrettante variazioni della pressione nello spazio che si intersecano tra loro e che possono sommarsi o sottrarsi a seconda della loro fase, creando buchi e picchi in determinate aree dello spettro udibile. In poche parole la variazione di pressione nella stanza dovuta alle sorgenti della musica, i nostri monitor, viene pesantemente alterata dai fenomeni appena descritti.

Per limitare questi problemi sono stati studiati rapporti particolari tra le dimensioni lineari delle pareti di una stanza, reperibili sui testi di acustica o in rete. Un’altra soluzione molto efficace per ridurre l’effetto deleterio delle riflessioni primarie è quella di progettare una stanza con pareti non parallele, in particolar modo pareti a 30° alle spalle dei monitor e soffitto ad altezza variabile. Questo permette di ridurre le prime riflessioni laterali, quelle più dannose.

Si tratta tuttavia di interventi non attuabili in un project studio o in uno studio già costruito. È invece molto più semplice (e comunque importante) posizionare correttamente i diffusori per evitare cancellazioni dovuti alle pareti prossime ai monitor, come spiegato precedentemente. Tuttavia non è sufficiente e in nessun caso si possono annullare tutti i problemi semplicemente studiando la geometria della stanza, né tantomeno spostando i monitor. Pertanto è necessario ricorrere a interventi di tipo attivo.

Articolo di Stefano Airoldi