Wall Of Bass, nel locale SUB di Wiener Neustadt (Austria). I driver sono stati sviluppati specificatamente per questa particolare applicazione, mentre il proprietario del club ha contribuito al calco dei cabinet in cemento per gli altoparlanti. Per la parete posteriore al palco da 6 x 5 metri, sono stati collocati degli speciali blocchi di cemento da 400 kg a formare un muro da 6 x 3 metri. Nella parete opposta è stata creata una bass trap grande come tutta la parete. Amplificazione e DSP di Powersoft.
Wall Of Bass, nel locale SUB di Wiener Neustadt (Austria). I driver sono stati sviluppati specificatamente per questa particolare applicazione, mentre il proprietario del club ha contribuito al calco dei cabinet in cemento per gli altoparlanti. Per la parete posteriore al palco da 6 x 5 metri, sono stati collocati degli speciali blocchi di cemento da 400 kg a formare un muro da 6 x 3 metri. Nella parete opposta è stata creata una bass trap grande come tutta la parete. Amplificazione e DSP di Powersoft.

Per capire bene cosa sono le basse frequenze, partiamo da qualche nozione di base, che ci darà interessanti indicazioni e spunti di riflessione.

Di ing. Daniele Ponteggia

Il fenomeno di propagazione del suono in aria è un alternarsi di compressioni e rarefazioni. Comunemente si indica come spettro della banda audio l’intervallo che va da 20 Hz a 20 kHz. In realtà questo non corrisponde esattamente allo spettro udibile e comunque la percezione uditiva è soggetta a complessi fenomeni di natura sia fisica che psichica. È interessante, una volta definiti i limiti 20 Hz e 20 kHz, notare la “dimensione” del fenomeno fisico, ovvero di quanto sia lo spazio occupato dal fenomeno sonoro. Come dimensione rappresentativa della “grandezza” fenomeno è possibile considerare la distanza tra due punti alla massima pressione di un’onda sinusoidale, ovvero la lunghezza d’onda.

La lunghezza d’onda, definita con λ.
La lunghezza d’onda, definita con λ.

La relazione matematica tra frequenza e lunghezza d’onda è semplice, data una sinusoide di data frequenza f questa è legata alla lunghezza d’onda ƛ (lambda) dalla formula:

formula

dove c è la velocità del suono, che in aria ed a temperatura di 20°C si può approssimare al valore di 340 m/s. Con un rapido calcolo si può determinare che la “dimensione” del suono passa dai 17 mm delle frequenze più alte fino ai 17 m di quelle all’estremo basso dello spettro. Un salto di dimensioni notevoli, che tra l’altro contiene al suo interno sia le dimensioni dell’essere umano che quelle di gran parte degli oggetti e manufatti.

Dimensioni in metri delle varie lunghezze d’onda.
Dimensioni in metri delle varie lunghezze d’onda.

Questo ha delle notevoli implicazioni su come il suono interagisce con gli oggetti che incontra durante la sua propagazione. Alle frequenze basse siamo “immersi” nelle onde sonore, mentre alle alte frequenze siamo degli ostacoli insormontabili. È interessante portare ad esempio una analogia con la luce, a parte che si tratta di radiazioni elettromagnetiche e non di onde di pressione, si parla di lunghezze d’onda tra i 380 e 760 nanometri e quindi di dimensioni trascurabili rispetto alla scala degli oggetti che ci circondano, ovvero 0.00000038 e 0.00000076 m, ma soprattutto si tratta di una banda di una sola ottava contro le dieci ottave della banda audio. Tutto più semplice per i nostri amici delle luci!

Se ci si limita alle basse frequenze, ovvero diciamo per convenzione dai 125 Hz in giù, il che corrisponde a circa 2 metri e 70 di lunghezza d’onda, l’intervallo di frequenze è enormemente più ristretto dell’intera banda audio. Si tratta di considerare solo le frequenze da 20 Hz a 125 Hz, quindi un intervallo di sole 2 ottave e mezza contro le 10 dell’intera banda audio e tra l’altro con lunghezze d’onda tali da avere dimensioni più grandi di gran parte degli oggetti di uso comune.

Attenuazione dell’aria alle varie percentuali di umidità (temperatura fissa)
Attenuazione dell’aria alle varie percentuali di umidità (temperatura fissa)

Nella propagazione in aria poi le basse frequenze hanno un ulteriore “vantaggio” rispetto alla parte più alta dello spettro. In effetti l’aria è un ottimo assorbente acustico alle alte frequenze, producendo una attenuazione di diversi decibel per distanze di alcune decine di metri. Ad esempio per una distanza di 50 m alla frequenza di 10 kHz si possono avere tra 5 e 14 dB di attenuazione a seconda dell’umidità dell’aria. Questo è uno dei motivi per il bum-bum delle discoteche all’aperto è percepibile a grande distanza, perché il resto viene attenuato dall’aria.

Per la riproduzione delle basse frequenze nei sistemi di sonorizzazione, in particolare quelli da concerto, vengono utilizzati dei sistemi appositi, i cosiddetti sub-woofer. Senza scendere qui nei particolari della teoria che rende necessario tipologie differenti di sistemi di riproduzione per le varie porzioni della banda audio, uno dei motivi risiede nelle 10 ottave di ampiezza di banda, troppo ampia per riprodurre in modo efficiente l’intero spettro con un unico trasduttore.

 

Subwoofer in configurazione End Fire
Subwoofer in configurazione End Fire

 

Tipicamente nei sistemi da concerto sono necessari più subwoofer per raggiungere i livelli di pressione e la copertura necessari alla sonorizzazione di un evento. Dato che le lunghezze d’onda riprodotte sono di dimensioni maggiori rispetto agli oggetti che le riproducono e che l’emissione è pressoché quella di una sorgente puntiforme isotropa (cioè irradia in tutte le direzioni), è possibile sfruttare in modo “costruttivo” e in qualche modo “artistico” l’interferenza tra più sorgenti. Sono infatti ormai di uso abbastanza diffuso array di tipo end-fire, sub-cardioidi e altre tipologie varie che è facile simulare con strumenti come il Mapp on-line di Meyer.

Una ottima introduzione sull’argomento si trova nel testo di Bob McCarthy “Sound Systems: Design and Optimization. Un interessante sviluppo delle tecniche a subwoofer multipli è il sistema “Chameleon Bass Array” presentato ad una recente Convention AES dal ricercatore inglese A.J.Hill, che prevede l’utilizzo di gruppi di quattro subwoofer in posizione a matrice quadrata e un particolare algoritmo di processamento. Per i più curiosi rimando alla lettura dell’articolo scientifico: Hill, Adam J.; Hawksford, Malcolm O. “Chameleon Subwoofer Arrays – Generalized Theory of Vectored Sources in a Closed Acoustic Space”; presentato alla 128-esima Convention AES di Londra nel maggio 2010.

È interessante notare che quando si posiziona un subwoofer a terra, il livello di pressione sonora aumenta. Ci sono due fenomeni che concorrono a questo, in primo luogo la riflessione del pavimento arriverà praticamente sempre in fase, dato che le dimensioni della sorgente subwoofer sono di solito più piccole della lunghezza d’onda della frequenza massima riprodotta dal subwoofer stesso. In secondo luogo l’altoparlante non deve “muovere” tutta l’aria che ha intorno a sé ma è “caricato” dal pavimento e quindi vede una impedenza di radiazione più elevata. Ovvero deve muovere meno aria e questo ne aumenta il livello a parità di tensione di pilotaggio.

Negli ambienti chiusi le superfici limite inoltre hanno un effetto ulteriore che fa sì che le risonanze dell’ambiente siano una sorta di impronta che dipende dalle dimensioni e dal trattamento acustico delle superfici. Supponiamo ora di trovarci nel caso in cui le superfici siano perfettamente rigide, ovvero che la velocità delle particelle del mezzo attraversato dall’onda sonora, ovvero l’aria, sia nulla sulle pareti. Equivale a dire che la pressione sulle pareti è massima, questo è il motivo per cui avvicinandosi alle pareti si percepiscono meglio alcune frequenze, tipicamente quelle basse. Avete mai fatto l’esperienza di dormire in tenda in un campeggio non sufficientemente distante da una discoteca?

Torniamo ai nostri ambienti chiusi: le dimensioni dell’ambiente e le condizioni al contorno (velocità nulla sulle pareti) fanno si che ci siano alcune frequenze, dette modi ambientali, che tendono a risuonare, ovvero a non smorzarsi rapidamente, se eccitati. Di nuovo entra in gioco la relazione vista in precedenza ed è possibile a partire da questa:formula

calcolare la distribuzione dei modi propri di un ambiente di date dimensioni. Per ambienti rettangolari esiste tutta una serie di formule e algoritmi di calcolo per determinare i modi. Se gli ambienti non sono rettangolari o se le superifici limite non sono perfettamente riflettenti occorre utilizzare degli algoritmi di calcolo più complessi (FEM o BEM), che tengano conto anche della geometria della sala. Ad esempio nell’immagine sotto è riportata la distribuzione della pressione di un modo di risonanza (f=23 Hz) per una cattedrale.

La distribuzione della pressione di un modo di risonanza (f=23 Hz) per una cattedrale
La distribuzione della pressione di un modo di risonanza (f=23 Hz) per una cattedrale

 

Detto questo, le risonanze modali fanno parte della fisica della propagazione in un ambiente. A seconda di quale sia la destinazione d’uso di questo ambiente è opportuno utilizzare o combattere queste risonanze. Esistono dei criteri empirici, come quello di Bonello, che cercano di indicare quali sono i migliori rapporti dimensionali di un ambiente parallelepipedo per avere la migliore “densità” modale, ovvero per evitare che per una banda di frequenze critica ci sia un modo preponderante, quindi udibile rispetto agli altri.

Smorzare le risonanze a bassa frequenza richiede oggetti di dimensioni notevoli, che spesso non sono compatibili con l’architettura dell’ambiente. Ad esempio in alcune tipologie di sale di controllo si realizzano sistemi di assorbimento di profondità nell’ordine dei metri, con i conseguenti costi che ne derivano. Tra l’altro non è detto che genericamente smorzando i modi si migliori la situazione, in effetti esiste una scuola di pensiero che fa notare che rimuovendo i modi a frequenza più bassa si ottiene una distribuzione modale simile a quella di una sala di dimensioni inferiori.

Oltre l’assorbimento, riveste un ruolo molto importante nelle sale da concerto o in quelle degli studi di registrazione la diffusione e non solo l’assorbimento. Purtroppo il concetto di cui sopra, ovvero che per assorbire frequenze basse c’è necessità di oggetti di dimensioni notevoli, resta anche per i diffusori.

Esistono comunque anche dispositivi più compatti, detti “black-hole” o “assorbitori attivi”, che sono dei subwoofer elettro-controllati per assorbire l’onda sonora incidente o per riprodurla. Sono oggetti reperibili in commercio ma che trovano difficile applicazione pratica, per problemi di costo e soprattutto di posizionamento in ambiente.

Nel caso della riproduzione sonora uno dei metodi migliori di “gestire i modi” è quello di moltiplicare i dispositivi di riproduzione (subwoofer) distribuendoli nel volume dell’ambiente. In questo modo saranno molti i modi eccitati, e non ce ne sarà nessuno preponderante rispetto agli altri. Questo viene fatto ad esempio in alcune realizzazioni di diffusori di alta fedeltà che si sviluppano in altezza, oppure in alcune installazioni professionali. Se si realizza ad esempio una colonna di subwoofer che parte dal pavimento ed arriva al soffitto, a causa delle riflessioni delle superfici si realizza qualcosa di molto vicino ad una propagazione di onda cilindrica.

 

Per approfondire alcune caratteristiche psicoacustiche delle basse frequenze, puoi continuare QUI